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Planung, Konzept, Zeiten, Organisation...

Mathematik für alle

Verantwortlich: Prof. Dr. Dörte Haftendorn

Information

Die Leuphana Universität Lüneburg hat eine neue Gestaltung des 1. Semesters entworfen, bei der die Studierenden in großem Maße gemeinsam in das wissenschaftliche Arbeiten und Denken eingeführt werden. Diese Form heißt "Leuphana-Semester".
Ein Bereich des Moduls "Wissenschaft nutzt Methoden" ist die Veranstaltung "Mathematik für alle", um die es hier geht.

Konzept:

Grundgedanken und Methoden der Mathematik, die für alle Studierenden wichtig sind, sollen verständlich vorgestellt werden. Ausgewählte "Fokusaufgaben" werfen Schlaglichter auf die verschiedenen Gebiete. Qualitatives Vorgehen wird eine wesentliche Rolle spielen, Möglichkeiten und Grenzen der Computer in der Mathematik kommen zur Sprache. Insgesamt wollen wir den Mut wecken, sich im Fachstudium angstfrei den dort ggf. noch notwendigen Vertiefungen mathematischer Kompetenzen zuzuwenden.
Mathematik wird in der Schulzeit vorwiegend als kumulatives Fakten- und Formelwissen erlebt, welches es auswendig zu lernen gilt. Dass Mathematik nicht nur ein Produkt ist, sondern auch ein Prozess, dass sie eine geistige Möglichkeit bietet, die Welt in bestimmter Hinsicht zu strukturieren, dass es sich um eine aktive Fragehaltung und ein Tätig-Sein handelt, wird demgegenüber bislang kaum erfahren.
Da neben dem angstfreien Umgang insbesondere diese veränderte Haltung gegenüber der Mathematik als wichtigstes Ziel gelten kann, muss die Veranstaltung diese als Gesamtkonzept erfahrbar machen. Deshalb wird keine Trennung von Vorlesung und Übung vorgenommen, sondern eine integrierte und damit zeitlich ausgedehntere gemeinsame Auseinandersetzung vorgesehen. Die einzelnen Veranstaltungen leben Mathematik in diesem Sinne vor, thematisieren Zusammenhänge von einem höheren, jedoch verständlichen Standpunkt aus und lassen durch die Kontrastierung zu schulischem, häufig algorithmischem Vorgehen diese veränderte Haltung sichtbar werden. Neben einer derartig vorgelebten Haltung werden in dieser Veranstaltung Fokusaufgaben zum eigenen Erproben eine wesentliche Rolle spielen, die jedoch nicht ausgelagert, sondern gemeinsam und integriert im Sinne dieser Überblickshaltung einen Weg zur Verhaltensänderung ermöglichen.

Buch

Im Frühjahr 2010 ist dieses Buch bei Spektrum-Akademischer Verlag (Springer) herausgekommen. Darin habe ich das Konzept dieser Vorlesung als Buch verwirklicht.

Haftendorn: "Mathematik sehen und verstehen" ISBN 978 3 8274 2044 2
Website dazu www.mathematik-sehen-und-verstehen.de

Vortrag

Vortrag über die Vorlesung, ihr Konzept, ihre Ziele und Umsetzung

Handzettel dazu

Gehalten in den Adressaten angepassten Varianten Budapest 2008, Soest 2008, Hochschulrektorenkonferenz 2009, Forum ProLehre Kassel 2009, Forum ProLehre TU München 2011

Studieninhalte

Übersichtsseite

, auch geeignet zur Vorlage bei Studienwechsel

Planung

Inhalte "Mathematik für alle", Vorlesungen mit integrierten Übungen
Kryptographie, Codierung, Graphentheorie	Unsere elektronische Welt ist ohne Mathematik nicht denkbar. Kryptografische Methoden ermöglichen sichere Kommunikation, Elektronische Signatur und Vieles mehr. Codierung gibt es nicht nur im Handel (Barcode) sondern auch der Wandlung von Musik in Daten der CD. In das moderne Gebiet Graphentheorie führen kürzeste Wege-Probleme, konfliktfreie Ampelschaltung und logistische Probleme ein.
Funktionen als ein zentrales Werkzeug	Die Funktionen der Schule werden unter übergreifenden Gesichtspunkten zusammengefasst, Ableitungen und Integrale werden in ihren Aussagen neu verstanden und verknüpft. Ein Grundverständnis von 3D-Funktionen ist heute wichtig.
Optimieren als Ziel	Lineares Optimieren steht im Fokus für viele Optimierungsprobleme, aber auch andere Optimierungsversuche und die Begrenztheit der Aussagen werden thematisiert. Lineare Algebra Matrizen, lineare Gleichungssysteme werden in ihrer grundlegenden Relevanz vorgestellt. Markowketten geben den Fokus auf Entscheidungs- und Prognose-Methoden.
Numerik und Werkzeuge der Mathematik	Wenn man ein Problem nicht exakt lösen kann, so beschafft man mit Numerik wenigstens sinnvolle Zahlen. Dabei wird der Computer als Knecht für Mathematik-Bewältigung betrachtet und seine Grenzen werden aufgezeigt.
Allgemeines Vorgehen der Mathematik	Modellierung von Wirklichkeit, Lösen im mathematischen Modell, Prüfung der Lösung an der Wirklichkeit, Entscheiden, Prognostizieren, Beweisen.... werden als zentrale Aufgaben der Mathematik hervorgehoben. Mathematiker haben aber auch Freude an der Ästhektik und dem konsisenten Aufbau ihres Faches. So ergibt sich ein angemessenerer Blick auf das Selbstverständnis und die Rolle der Mathematik in den Wissenschaften.
Durchführung der Vorlesung:	Prof. Dr. Dörte Haftendorn

Lehrpreis

Im WS 10/11 läuft diese Vorlesung zum vierten Mal. Über die breite Akzeptanz bisher haben sich alle gefreut, die diese Studienstruktur entworfen haben.
Für diese Vorlesung ist mir ein "Lehrpreis" verliehen worden.

Berichte 0708

Ausführlicher Bericht des Semsester 07/08 mit Auswertung der Klausur und der Evaluation.

Wegen des ungewöhnlichen Klausurformates und zur Vermeidung von Angst habe ich mich entschlossen, die erste Klausur vollständig und kommentiert zur Verfügung zu stellen.
!!! Klar, es wird jedes Mal etwas anders!

Studierende

Die Major-Studiengänge empfehlen zum Teil, welche zwei der drei Veranstaltungen in den "fachübergreifenden Methoden" belegt werden müssen.
"Mathematik für alle" ist sicher vorgesehen für diejenigen, die Mathematik noch weiterführen: Wirtschaftsnahe Fächer, Ingenieurfächer, Informatik, weiter auch alle Lehrämter, unabhängig von Schulformen und Fächern. Einige Fachrichtungen lassen ausdrücklich ein freie Wahl. Sie können sie auch an allen drei Veranstaltungen teilnehmen und sich nach einiger Zeit entscheiden, wo Sie die Klausur schreiben wollen.
Übrigens, im Herbst 07 hatten fast alle Fachrichtungen in Mathematik die beste Durchschnittszensur. :).Später haben wir das nicht mehr so genau angesehen.

Jedes Mal hatten etwa 50% der Kandidaten in Mathematik "Gut" oder "Sehr gut". Dei beiden Klausurteile werden aber nicht einzeln mit einer Note bewertet, sondern die Rohpunkte (je 60) aus beiden Teilen werden addiert. Zum Bestehen brauchen Sie etwa 50 von den 120 Punkten.

Entscheidungshilfen für die verschiedenen Studienrichtungen

Zeiten

Gruppe 1 Dienstag 1. Block und Donnerstag 2. Block
Gruppe 2 Dienstag 2. Block und Donnerstag 1. Block
Das findet in den ersten sieben Wochen des Semesters statt.
Responsorium: Fragen zur Klausur werden nochmals abschließend am Samstag WS 11/12 3. Dez. von 8:15-9:45 Uhr und 10:15-11:45 Uhr geklärt.
Am Samstag der 8. Woche, WS 10/11 am Samstag, den 10.12.10, wird von 10:30 bis 12:30 eine Klausur geschrieben.
Sie schreiben in den beiden Bereichen das Methoden-Moduls, die Sie wählen sollten, bzw. gewählt haben.
Achtung, die Anmeldung erfolgt in mystudy im November.

Bei ernsthaften Problemen wenden Sie sich bitte an unsere Koordinatorin des Methoden-Moduls Frau Dr. Cristina Blohm: blohm at leuphana.de , Raum C 8.103

Online-Forum

Im Rahmen des Moodlekurses

für das Leuphana-Semester wird ein Forum eingerichtet, in dem die Studierenden Fragen stellen können, die von meinem Team beantwortet werden. Zugangshinweise

Dieses Team besteht

aus Studierenden verschiedener Fachrichtungen, die die Vorlesung selbst erlebt haben,

und einer erfahrenen Lehrkraft.

Dort werden auch Übungsaufgaben zur Verfügung gestellt. Da der Bereich dann einen geschützten Zugang hat, können dort auch Vorlesungs-Ergänzungen eingestellt werden, die dem Urheberrechtsschutz unterliegen.

Unter-
stützungen

Die oben genannten Personen haben auch Sprechzeiten, in denen sie für Fragen zur Verfügung stehen.
Diese Site "matheomnibus"

bietet weitere Informationen, insbesondere zum Gebrauch von Computerwerkzeugen zur Mathematik an (die würden in moodle nicht gut funktionieren).
Hier finden sich auch die "Tafelanschriebe" und Präsentationen der Vorlesung.
Die große Site

ist für diejenigen geeignet, die sich noch weiter in den Themen tummeln wollen. Sie bietet vielerlei Hilfen und Lernstoff an, insbesondere auch Nützliches für das weitere Studium -sofern Mathematik noch vertieft wird.