Modulo, modulare Potenzen, Inverse

Verwendung dieser Mathematica-Datei:

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Bestimmung von a modulo m = Rest von a beim Teilen durch m =Restklasse von a bezüglich m.
Grundsätzlich erhält man einen Wert aus der Menge Z_m={0,1,2,...,m-1}. Hierzu ist k=1 einzustellen.
Bestimmung der modularen Inversen von a bezüglich m = die Zahl aus Z_m={0,1,2,...,m-1}, die mit a multipliziert 1 modulo m ergibt. Hierzu ist k= -1 einzustellen. Beispiel: 7^-1 modulo 23 = 10, denn 7 mal 10=70=3 mal 23+1=1 modulo 23
Zur Bestimmumg der modularen Potenzen kann jede natürliche Zahl k genommen werden. Zum Beispiel 7⁴ modulo =9, das ist im Buch von Hand vorgerechnet.
Die Ergebnisse werden von Mathematica erzeugt, funktionieren also auch für sehr große Zahlen in kryptografischer Größenordnung.